Le probabilità di vincere alla roulette

Dopo aver spiegato i termini di base e le variazioni del gioco, adesso discutiamo l’aspetto matematico della roulette. Anche se alcuni di voi potrebbero ignorare questo tema, dobbiamo sottolineare che la conoscenza dei concetti, quali le probabilità e gli odds è fondamentale prima di esaminare in profondità gli approcci strategici per il gioco.

Cosa si intende con il termine ‘probabilità’?

Per dare una definizione formale del termine ‘probabilità’, possiamo dire: ‘La probabilità del verificarsi di un evento è definita come il numero di casi favorevoli all’evento, diviso per il numero dei possibili casi’.

Se si presume che tutti gli esiti possibili abbiano le stesse possibilità di verificarsi, poiché sono il risultato di un dispositivo casuale (la ruota della roulette), e per ogni singolo esito ci siano solo due possibili scenari (successo o perdita), la suddetta definizione si può trasformare come segue: ‘la probabilità di vincita è pari al numero dei modi per vincere, diviso per il numero dei possibili esiti.’

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Il numero dei possibili esiti comprende i possibili modi per vincere e i possibili modi per perdere. Detto questo, la probabilità di successo può essere presentata con una semplice formula:

PROBABILITÀ DI SUCCESSO = Modi per Vincere / Modi per Vincere + Modi per Perdere

La probabilità appartiene sempre all'intervallo tra 0 e 1 e può essere espressa come una frazione o decimale. Se si desidera presentare la probabilità in percentuale, quindi la decimale va moltiplicata per 100.

Facciamo un esempio semplice, con il lancio di una moneta. Poiché la moneta ha due lati, c’è un modo per vincere e un modo per perdere. Pertanto, in questo caso la probabilità di successo sarà la seguente:

PROBABILITÀ DI SUCCESSO = 1 / 1 + 1 = 1 / 2 = 0,5, o il 50%

Un esperto di statistica interpreterebbe la probabilità di successo quando si lancia una moneta ben bilanciata come una metà. Un esperto di gioco d'azzardo, però, la interpreterebbe come 1 probabilità su 2. Noi la interpreteremmo come il 50 per cento.

Facciamo un altro esempio – il lancio di un dado ordinario a sei facce. Poiché vi è un modo per vincere e cinque modi per perdere, la probabilità di successo (che esca un numero specifico) sarà la seguente:

PROBABILITÀ DI SUCCESSO = 1 / 1 + 5 = 1 / 6 = 0,1667, o il 16,67%

Un esperto di statistica interpreterebbe la probabilità che un numero particolare esca come un sesto, mentre l’esperto di gioco d'azzardo la interpreterebbe come 1 probabilità su 6. Noi la interpreteremmo come il 16,67 per cento.

Se prendiamo la roulette francese con 37 numeri, e facciamo una puntata su un singolo numero, abbiamo quindi 1 modo per vincere e 36 modi per perdere. Pertanto, la probabilità di successo (il numero che abbiamo selezionato per vincere) sarà la seguente:

PROBABILITÀ DI SUCCESSO = 1 / 1 + 36 = 1 / 37 = 0,0270, o il 2,70%

Se prendiamo ancora una volta la ruota francese e piazziamo una terzina su una riga di tre numeri, abbiamo quindi 3 modi per vincere e 34 modi per perdere. Pertanto, la probabilità di successo (che uno dei tre numeri risulti vincente) sarà la seguente:

PROBABILITÀ DI SUCCESSO = 3 / 3 + 34 = 3 / 37 = 0,0810, o l’8,10%

E, infine, se puntiamo su una dozzina sulla ruota francese, abbiamo quindi 12 modi per vincere e 25 modi per perdere.

PROBABILITÀ DI SUCCESSO = 12 / 12 + 25 = 12 / 37 = 0,3243, o il 32,43%

Puntata Paga Probabilità (Americana) Probabilità (Europea)
Numero pieno 35 to 1 2.63% 2.7%
Cavallo 17 to 1 5.26% 5.41%
Terzina 11 to 1 7.89% 8.1%
Quartina 8 to 1 10.53% 10.81%
Linea 5 to 1 15.79% 16.22%
Dozzina 2 to 1 31.58% 32.43%
Colonna 2 to 1 31.58% 32.43%
Rossi/Neri 1 to 1 47.37% 48.65%
Pari/Dispari 1 to 1 47.37% 48.65%
Bassi/Alti 1 to 1 47.37% 48.65%

Cosa si intende con il termine ‘odds’?

La maggior parte dei giocatori in un casinò userà il termine ‘probabilità’ invece di ‘odds’. C'è una certa differenza tra gli odds e la probabilità e consiste nel modo in cui i due termini sono matematicamente espressi. Una volta che abbiamo calcolato la probabilità di successo, possiamo facilmente stimare gli odds di successo utilizzando la seguente formula:

ODDS DI SUCCESSO = Ps / 1 – Ps, dove

Ps corrisponde alla probabilità di successo.

Se prendiamo di nuovo l’esempio con il lancio della moneta, allora otterremo il seguente risultato:

ODDS DI SUCCESSO = 0,5 / 1 – 0,5 = 0,5 / 0,5 = 1 / 1

Gli odds non vengono trasformati in un numero decimale, ma vengono presentati come un rapporto tra numeri interi. Nel suddetto caso abbiamo semplicemente moltiplicato il numeratore e il denominatore per 2, per ottenere il risultato che volevamo. Gli odds sono presentati come 1:1 e si pronunciano come ‘1 a 1’.

Dobbiamo rilevare che c'è un altro modo per calcolare gli odds di successo. Non vi è alcuna necessità di stimare la probabilità e poi gli odds. Possiamo ottenere direttamente il risultato desiderato utilizzando la seguente semplice formula:

ODDS DI SUCCESSO = Modi per Vincere / Modi per Perdere

Se prendiamo di nuovo l’esempio con il lancio dei dadi e usiamo la suddetta formula, riceviamo:

ODDS DI SUCCESSO = 1 / 5, o

gli odds sono 1:5 (un odd per avere successo e cinque odds per perdere). Questa è la differenza con la probabilità di successo, che, come abbiamo stimato, è 1 probabilità su 6. E proprio questo crea confusione.

Puntata Paga Probabilità
Pari 1:1 48.6%
Dispari 1:1 48.6%
Neri 1:1 48.6%
Rossi 1:1 48.6%
1-18 1:1 48.6%
19-36 1:1 48.6%
1-12 2:1 32.4%
13-24 2:1 32.4%
25-36 2:1 32.4%
Numero pieno 35:1 2.7%
Combinazione di due numeri 17:1 5.4%
Combinazione di tre numeri 11:1 8.1%
Combinazione di quattro numeri 8:1 10.8%
Combinazione di sei numeri 5:1 16.2%

La gente si può confondere, anche quando gli odds sono presentati in ordine inverso. Se gli odds di successo sono 1:5, quindi gli odds contro il successo sono 5:1. È così, perché abbiamo la seguente formula:

ODDS CONTRO IL SUCCESSO = Modi di Perdere / Modi di Vincere

Se entrambi gli odds sopramenzionati sono più vicini, la situazione diventa più delicata. Se abbiamo gli odds di successo di 5:6, allora gli odds contro il successo saranno 6:5. Un giocatore esperto senza dubbio vedrà la differenza, mentre il principiante può facilmente lasciarsi ingannare.

Gli odds del banco (gli odds pagati) rappresentano l'opposto degli odds di successo. Questo spiega perché più bassi sono gli odds, più alte sono le vincite. Poiché il banco gioca contro il giocatore, gli odds pagati sono pari agli odds contro il successo, se, ovviamente, si presume che il casinò non ne prenda una parte. La realtà è che gli odds del banco sono sempre inferiori rispetto agli odds contro il successo, il che dà ai casinò un margine di profitto.

Torniamo agli esempi con la roulette francese. Se piazziamo una puntata su un singolo numero, abbiamo un modo per vincere e 36 modi per perdere.

ODDS DI SUCCESSO = Modi per Vincere / Modi per Perdere = 1 / 36

O, gli odds di successo sono 1:36 e gli odds contro il successo sono 36:1. Se infatti vinciamo con la nostra puntata, il casinò ci paga 35:1, non 36:1. La differenza evidente rappresenta il vantaggio del banco (un profitto di 1 unità).

Se vogliamo fare una puntata esterna semplice (nero), abbiamo 18 modi per vincere e 19 modi per perdere (18 numeri rossi e un singolo zero verde).

ODDS DI SUCCESSO = Modi per Vincere / Modi per Perdere = 18 / 19

O, gli odds di successo sono 18 a 19 e gli odds contro successo sono 19 a 18. Se in effetti vinciamo, il casinò ci pagherà 18:18 e non 18:19. Ancora una volta il casinò avrà un profitto di un’unità.

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