Le Combinazioni dei Dadi

Il craps è senza alcun dubbio il gioco di dadi più popolare e diffuso di tutti i tempi nonchè uno dei preferiti da milioni di giocatori in tutto il mondo. Il gioco si basa unicamente sulla casualità ma i giocatori non dovrebbero farsi ingannare dalla sua presunta semplicità. Al contrario di quella che è una diffusa credenza il craps non è solo lanciare i dadi.

Può rivelarsi un gioco davvero complicato in special modo quando non si ha una certa dimestichezza con le probabilità del lancio dei dadi e le quote. Per di più quest’ultime possono avere un’importanza cruciale in questo caso dal momento che non ci si può aspettare di ottenere un utile se non si comprendono a fondo quali numeri hanno maggiori probabilità di uscire.

Dal momento che il craps si gioca con due dadi le probabilità dei giocatori di lanciare un determinato numero dipendono dal numero di diverse combinazioni di dadi che possono far ottenere il numero su cui hanno effettuato la loro puntata.

Vi sono maggiori probabilità che escano determinati numeri dal momento che il numero di combinazioni che possono far ottenere quel numero è maggiore. Altri numeri vengono lanciati con meno frequenza poiché vi è una sola combinazione che può farli ottenere come risultato. Ne consegue che l’unica combinazione possibile che può dare come somma il numero 2 è 1 più 1 pertanto vi sono minori probabilità che venga lanciato questo numero.

L’altra faccia della medaglia è che qualora puntassi sul numero 7 le tue possibilità di vincita sarebbero di certo più consistenti dato che vi sono più combinazioni la cui somma fa ottenere detto numero come ad esempio 5 più 2, 4 più 3 e 6 più 1. Per di più le combinazioni possibili per un numero e la frequenza con cui questo numero viene lanciato determinano le quote offerte dai casinò per le puntate vincenti effettuate sul numero in questione.

Se la prossima volta che deciderai di sederti al tavolo del craps quello che vorrai sarà vincere, ti consigliamo di conoscere in maniera più approfondita le combinazioni dei dadi e la probabilità di far uscire i numeri.

Le Probabilità del Lancio dei Dadi

Ad una prima occhiata potrebbe sembrare un pò complesso comprendere le probabilite matematiche di lanciare due dadi. In ogni caso non vi è proprio alcun motivo di preoccuparsi dato che risulterà essere molto più semplice di quanto sembrava in principio. Di fatto la probabilità di lancio di un dado somiglia in gran parte a quella del lancio di una moneta.

È cosa ben nota che ogni moneta ha due facce e che pertanto se la si lancia vi sono due possibili risultati ovvero uscirà o testa o croce. Ognuna delle due facce avrà il 50% di possibilità di uscire o in altre parole 1 su 2.

Riuscire ad individuare la probabilità di lancio dei dadi si basa sul medesimo principio con l’unica differenza che vi sono più risultati possibili. Ognuno dei due dadi che vengono utilizzati in una partita di craps ha sei facce. Su ogni lato sono presenti dei piccoli pallini o punti bianchi che rappresentano i numeri da uno a sei.

Dacci la possibilità di dimostrare in che modo funziona la probabilità nel gioco del craps con l’esempio che segue.

Immagina di avere una torta che è stata tagliata in sei fette e che qualcuno abbia inserito una banconota da 10 $ in una delle fette. Quali sono le probabilità che tu scelga l’unica fetta che contiene la banconota da 10 $? Proprio così, le tue possibilità di prendere quella determinata fetta sono pari ad 1 su 6 o 1/6. Adesso dividi 1 per 6 e potrai verificare che le tue possibilità di scegliere la fetta da 10 $ sono pari al 16,67%. Lo stesso procedimento può essere fatto quando si lancia un dado singolo a sei facce. La probabilità che esca ciascuno dei numeri è la medesima cioè 1 su 6 ovvero 16,67%.

Le cose non cambiano molto quando si lanciano due dadi ma solo il numero dei possibili risultati è maggiore. Ogni dado ha sei facce con numeri che vanno da 1 a 6, ne consegue che in questo caso il numero di combinazioni possibili è pari a 36. In ogni caso taluni numeri tendono ad uscire con più frequenza di altri dato che vi è un maggior numero di combinazioni che possono sommarsi tra di loro.

Le Combinazioni dei Dadi

Da questo poi ne consegue che se un giocatore lancia un dado in modo che cada in modo casuale le probabilità che esca un dato numero come ad esempio il 2 sono 1 su 6. Pertanto le quote sono pari ad 1 a 5. Detto altrimenti la probabilità che esca il numero 2 è una contro le cinque possibilità di perdere.

Se utilizzi due dadi puoi lanciare undici numeri diversi ovvero 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12. Ne deriva che il numero di combinazioni possibili è pari a 6 x 6 = 36 dato che ciascuno dei due dadi utilizzati nel craps ha sei facce. Ad ogni lancio dei due dadi verrà fuori uno di questi undici numeri.

Vi sono alcuni numeri che in ogni caso vengono lanciati con più frequenza dal momento che è maggiore il numero di combinazioni che li ha come risultato. Da ciò ne deriva che vi è solo una combinazione possibile per il numero 2 (1 più 1) ed il numero 12 (6 più 6) rispetto al numero 7 dove 3 più 4, 1 più 6, 5 più 2 e tutte le rispettive permutazioni una volta sommate danno il numero 7 come totale.

La soluzione migliore sarebbe quella di illustrare gli undici totali e le combinazioni di dadi che possono far ottenere un determinato numero con la tabella che segue.

La Relazione tra Combinazioni di Dadi e Quote

Per quale motivo è così importante il numero di combinazioni che possono far ottenere ciascuno degli undici numeri?

In realtà la risposta è piuttosto semplice visto che offre ai giocatori la possibilità di determinare le “reali” quote per ogni numero che esce. Di fondamentale importanza poter conoscere le probabilità “reali” dei numeri nel gioco del craps dato che consente di comprendere meglio la probabilità che un dato numero esca prima di un altro, il che di per sé aumenterà le possibilità di effettuare una puntata vincente.

Se si sta giocando ad esempio una Pass Line e viene stabilito un Point pari a 6, le probabilità che il numero 6 venga lanciato prima che si verifichi un seven-out sono più numerose rispetto a quelle del numero 4 con le sue tre combinazioni possibili. D’altro canto le quote determinano i payout per le diverse tipologie di puntata nel craps.

Un aspetto davvero molto importante da prendere in considerazione nel craps è che per sua natura questo gioco è molto volatile dal momento che si tratta di un gioco con un valore di aspettativa negativo. I casinò non pagano mai le quote “reali” ai giocatori vincenti se viene lanciato il loro numero. In realtà è proprio il contrario. I payout sono sempre inferiori rispetto a quanto indicato dalle quote “reali” dal momento che i casinò hanno l’obiettivo di ottenere un vantaggio sui giocatori e quindi di realizzare un utile.

Adesso torniamo all’esempio del lancio della moneta.

Come abbiamo già sottolineato in precedenza sia testa che croce hanno una probabilità di uscire del 50/50. Se effettui una puntata su croce e questa esce dovresti essere pagato ad una quota pari almeno se la vincita riflette le quote “reali” per tale puntata che sono pari a 1 a 1. Purtroppo se effettui una puntata da 10 $ con quote di 1 a 1 in un casinò e vinci non ti verranno pagati dati 10 $ ma riceverai solo 9,96 $ a causa del vantaggio assoluto del casinò.

Un altro modo un pò più complicato di spiegare questo concetto è quello di definire quale sia effettivamente il margine di vantaggio del banco. Dal momento che il margine di vantaggio del banco rappresenta quello che è il rapporto tra la perdita media dei giocatori e la loro puntata iniziale è possibile calcolare quanto perderanno verificando il vantaggio assoluto del casinò per una data puntata nel gioco del craps.

La percentuale del margine di vantaggio del banco varia a seconda del tipo di puntata che viene effettuata. Per fare un esempio il margine di vantaggio del banco per una puntata Pass Line è pari all’1,41% il che indica che perderai circa 28 centesimi per ogni puntata vincente di 20 $. Più alto sarà il margine di vantaggio del banco meno denaro ti verrà pagato anche in caso di vincita.

Di conseguenza, qualora decidessi di tentare la fortuna con una singola punta di 10 $ su 11 o Yo-leven, dove il margine di vantaggio del banco arriva all’11,11% e la vincita viene pagata 1 a 15, verrai pagato solo 142,6 $ invece di 150 $. Le possibilità di vincere con una puntata Yo-leven sono inoltre minori dal momento che solo due combinazioni di dadi su 36 danno come somma questo numero.

Come è semplice da verificare sono i numeri 2 e 12 ad avere le quote peggiori dato che vi sono 35 modi per perdere ed un solo modo per vincere. Le quote per i numeri 3 e 11 sono più alte ovvero 17 a 1 mentre le quote per i numeri 4 e 10 sono pari ad 11 a 1.

In sostanza ne consegue che se più combinazioni possono formare un determinato numero saranno maggiori le possibilità che tale numero esca. Quindi 5 e 9 hanno una quota di 8 a 1 mentre 6 e 8 hanno una quota di 6 a 1. Dal momento che il 7 ha il numero più alto di combinazioni possibili pari a 6 ha altresì la migliore quota di 5 a 1.

I giocatori meno esperti dovrebbero tenere ben in mente che apprendere e ricordare (o calcolare, se si è bravi in matematica) le quote ed il rispettivo margine di vantaggio del banco è di fondamentale importanza ed è necessario farlo prima di unirsi al tavolo.

In ogni caso esiste un’eccezione a questa regola. Vi è un solo modo per evitare il vantaggio assoluto del casinò ed è quello di effettuare le cosiddette puntate Free Odds dove il margine di vantaggio del banco è pari a zero. Non dimenticare che le puntate Free Odds vengono accettate solo se abbinate con un’altra puntata e le opzioni possibili sono le puntate Pass, Don’t Pass, Come e Don’t Come.

Un Modo per Memorizzare le Combinazioni

Riuscire a memorizzare tutte e 36 le possibili combinazioni di dadi prima di sedersi al tavolo di craps è lungi dall’essere impossibile, per non parlare del fatto che è assolutamente necessario se un determinato giocatore ha come obiettivo quello di ottenere un utile alla fine della propria sessione di gioco. Tanto più se consideriamo il rapporto intercorrente tra le combinazioni dei dadi, le loro probabilità di lancio e i rispettivi pagamenti per ciascun tipo di puntata.

Vi è però un metodo più semplice che ti darà la possibilità di memorizzare le combo senza metterci troppo impegno.

Il miglior modo per procedere è quello di stampare effettivamente il grafico con i numeri, le loro combinazioni e permutazioni. Purtroppo si tratta di un’opzione valida solo per coloro che intendono giocare a craps online dalla comodità di casa propria. Probabilmente non ti verrà consentito di utilizzare apertamente tale tabella al tavolo del craps in un casinò tradizionale. Se questo è il caso potrai mettere in pratica la seguente tecnica.

Ti sarà sufficiente una breve occhiata alla tabella che ti abbiamo fornito qui sopra per capire che vi sono alcune coppie di numeri in cui il numero di combinazioni coincide. Pertanto il 2 ed il 12 hanno una sola combinazione, il 3 e l’11 ne hanno due, il 4 ed il 10 ne hanno tre, il 5 ed il 9 ne hanno quattro mentre sono cinque le combinazioni che danno come risultato i numeri 6 e 8. La tecnica che segue richiede la memorizzazione solo delle coppie di numeri.

Se sottrai 1 dai numeri 2, 3, 4, 5, 6 e 7 otterrai il numero totale delle loro combinazioni.

Per fare un esempio se sottrai 1 da 4 avrai un numero di combinazioni pari a 3. Come puoi vedere ciò corrisponde al numero di combinazioni che sono elencate nella tabella. Quindi in sostanza le probabilità che esca il numero 4 sono 3 su 36 combinazioni possibili.

Successivamente puoi procedere determinando la percentuale di probabilità che questo numero venga lanciato calcolando quale percentuale è 3 su 36. Il risultato sarà pari a 8,33%. Per ovvie ragioni non è necessario applicare questa tecnica ai numeri 2 e 12. In merito ai numeri 8, 9, 10 e 11 il loro numero di combinazioni corrisponde a quello dei numeri 3, 4, 5 e 6.

Le Combinazioni più Importanti da Ricordare

Le puntate effettuate su determinati numeri di dadi vengono considerate più volatili pertanto sarebbe meglio prendere in considerazione alcune opzioni meno rischiose.

Sono molte le persone che quando si uniscono al tavolo del craps scelgono di giocare contemporaneamente i numeri 6 e 8 effettuando delle puntate Place su di essi. Come possiamo vedere nello schema vi sono cinque combinazioni la cui somma dà come risultato il numero 6. La stessa cosa vale per l’8, per un totale di dieci permutazioni.

Quindi è chiaro che le probabilità che escano il 6 e l’8 sono pari a 10 su 36, il che si traduce nel 27,8% di vincita con le puntate Place effettuate su entrambi i numeri. Poiché le probabilità che venga lanciato un 7 sono pari a 6 su 36 le tue possibilità di perdere con le tue puntate Place sono pari a circa il 16,6%. Come puoi notare la volatilità di questa puntata è piuttosto bassa.

Altri giocatori scelgono di effettuare le cosiddette puntate Inside sui numeri 5, 6, 8 e 9.

Mettiamo a confronto la loro volatilità con quella delle puntate Place su 6 e 8. I numeri 5 e 9 hanno quattro combinazioni e 6 e 8 ne hanno cinque per un totale di 18 combinazioni possibili (4+4+5+5=18). Esistono 18 su 36 modi possibili per vincere con una puntata Inside di questo tipo, il che si traduce in una probabilità di vincita del 50%.

Domande Frequenti